Практичне заняття 5

Тема: Технологія виконання символьних обчислень в MathCAD

Мета: отримати навики застосування інструментарію символьних обчислень системи MathCAD.

Час: 2 години.

Навчальні питання:

1. Команди меню «Символика» (symbolics).

2. Оператор символьного виводу. Ключові слова символьного процесора та формули.

МР: Символьні обчислення в Mathcad можна використовувати двома шляхами (способами): 1). За допомогою команд меню «Символика» (Symboliсs);

2). За допомогою оператора символьного виводу «®», ключових слів символьного процесора та звичайних формул (символьні обчислення в реальному часі – live symbolic evaluation).

Перший спосіб застосовують для швидкого отримання аналітичного результату при однократному використанні (хід обчислення не зберігається) і тільки для одного, виділеного в даний момент, виразу.

Другий спосіб більш наочний, дозволяє вводити вирази в традиційній математичні формі та зберігати символьні обчислення. Крім того, оператор символьного виводу враховує в результаті весь попередній зміст документа.

В символьних обчисленнях допускається використання більшості вбудованих функцій Mathcad.

Меню «Символика» поєднує математичні операції: обчислити (Evaluate), спростити (Simplify), розгорнути (Expand), розкладання на множники (Factor), приведення подібних (Сollect) тощо.

Для реалізації другого способу використовують: оператор символьного виводу «®» , панелі «Калькулятор», «Вычисление», «Символьная».

Завдання 1: Розкласти на множники двома способами: за допомогою меню (factor) та оператора символьного виводу:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ; 28; 36.

Завдання 2. Виконати перетворення (expand) двома способами:

; ; ; ;

; ; ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; .

Завдання 3. Спростити вирази (simplify):

; ; ; ; ;

; ; ;

; ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Завдання 4. привести подібні складові (collect) за змінними :

; ;

; .

Завдання 5. Обчислити коефіцієнти поліному двома способами: команда меню «Polinomial Coefficients» та оператора символьного виводу і ключового слова «coeffs» панелі «Символьная»:

;

; ;

, за змінною ;

, за змінною ;

за змінними та .

Завдання 6. Виконати диференціювання по :

; ; ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Для отримати результат диференціювання:

; ; ; ; ; ; .

Завдання 7. Виконати інтегрування:

; ; ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ;

; ; .