Ток дрейфа

ВВЕДЕНИЕ

Современный научно-технический прогресс тесно связан с развитием электроники. Успехи электроники являются результатом создания разнообразных по своим свойствам полупроводниковых приборов. Чтобы изучать современную радиоэлектронику, информационно-измерительную технику, надо прежде всего знать принципы устройства и физические основы работы этих приборов, их характеристики, параметры и важнейшие свойства. Эти вопросы рассматриваются в данном пособии.

Оно состоит из семи разделов, посвященных принципу электронной и дырочной проводимости, физическим процессам в электронно-дырочных переходах, описаны основные типы полупроводниковых диодов и биполярных транзисторов, их характеристики, параметры и основные схемы включения.

В пособии особое внимание уделено полевым транзисторам с изолированным затвором, широко применяемым в процессе создания различных микросхем, а также на примере тиристоров и туннельных диодов представлены специальные приборы полупроводниковой техники.

Пособие будет полезно студентам инженерных специальностей, изучающим электронику.

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Собственная электронная и дырочная электропроводность.

Ток дрейфа

Полупроводники представляют собой вещества, которые по удельной электрической проводимости занима­ют среднее положение между проводни­ками и диэлектриками.

При Т = 300 К у проводников удельная электрическая проводимость более 10⁶ См/м, у диэлектриков она меньше 10^–8 См/м, а у полупроводников ее значения находятся в пределах от 10^–8 до 10⁶ См/м. Как видно, для полупроводников харак­терен очень широкий диапазон удельной проводимости. Большинство веществ относится именно к полупроводникам. В настоящее время для полупроводниковых приборов, помимо германия и кремния, применяются некоторые хими­ческие соединения, например, арсенид галлия GaAs, антимонид индия InSb, фосфид индия InP и др.

Для полупроводников характерен отрицательный температурный коэффициент электрического сопротивления. При возрастании температуры сопротивление полупроводников уменьшается, а не увеличивается, как у большинства твердых проводников. Кроме того, электрическое сопротивление полупроводников очень сильно зависит от количества примесей, а также от таких внешних воздействий, как свет, электри­ческое поле, ионизирующее излучение и др.

Принцип работы полупроводниковых диодов и транзисторов связан с тем, что в полупроводниках существует электропроводность двух видов. Как и металлы, полупроводники обладают электронной электропроводностью, которая обусловлена перемещением электронов проводимости. При обычных рабочих температурах в полупроводниках всегда имеются электроны проводимости, которые очень слабо связаны с ядрами атомов и совершают беспорядочное тепловое движение (колебания) между атомами кристаллической решетки. Эти электроны под действием разности потенциалов могут начать двигаться в определенном направлении. Такое дополнительное движение и есть электрический ток.

Полупроводники обладают также дырочной электропроводностью, которая не наблюдается в металлах. Она яв­ляется особенностью полупроводников.

В атоме полупроводника под влиянием тепловых или других воздействий один из более удаленных от ядра валентных электронов переходит в зону проводимости. Тогда атом будет иметь положительный заряд, численно равный заряду электрона. Такой атом можно назвать положительным ионом. Но надо иметь в виду, что при ионной электропроводности, например, в электролитах, ток представляет собой движение ионов, а при дырочной электропроводности механизм перемещения электрических зарядов иной. В полупроводниках кристаллическая решетка достаточно прочна. Ее ионы не передвигаются, а остаются на своих местах.

Отсутствие электрона в атоме полупроводника условно назвали дыркой. Этим подчеркивают, что в атоме не хватает одного электрона, т. е. образовалось свободное место. Дырки ведут себя, как элементарные положительные заряды. Возникновение дырки поясняется с помощью плоскостной модели полупроводника (рис. 1).

Один из электронов, участвующих в ковалентной связи, получив дополнительную энергию, становится электроном прово­димости, т. е. свободным носителем заряда, и может перемещаться в кристал­лической решетке. А его прежнее место теперь свободно. Это и есть дырка, изображенная на рисунке светлым кружком.

При дырочной электропроводности под влиянием приложенной разности потенциалов перемещаются дырки, что эквивалентно перемещению положительных зарядов. Такой процесс показан на рис. 2, где изображено для различных моментов времени несколько атомов, расположенных вдоль полупроводника. Пусть в начальный момент времени (рис. 2а) в крайнем атоме слева 1 появилась дырка вследствие того, что из атома ушел электрон. Атом с дыркой (заштриховано) имеет положительный заряд и может притянуть к себе электрон из соседнего атома 2.

Рис. 1. Возникновение пары Рис. 2. Принцип дырочной электрон – дырка электропроводности

Если в полупроводнике действует электрическое поле (разность потенциалов), то это поле стремится двигать электроны в направлении от отрицательного потенциала к положительному. Поэтому в следующий момент (рис. 2б) из атома 2 один электрон перейдет в атом 1 и заполнит дырку, а новая дырка образуется в атоме 2. Далее один электрон из атома 3 перейдет в атом 2 и заполнит в нем дырку. Тогда дырка возникнет в атоме 3 (рис. 2в) и т. д. Такой процесс будет продолжаться, и дырка перейдет из крайнего левого атома в крайний правый. Иначе говоря, первоначально возникший в атоме 1 положительный заряд перейдет в атом 6 (рис. 2е).

Как видно, при дырочной электропроводности в действительности тоже перемещаются электроны, но более ограниченно, чем при электронной электропроводности. Электроны переходят из данных атомов только в соседние. Результатом этого является перемещение положительных зарядов – дырок – в направлении, противоположном движению электронов.

Электропроводность полупроводников наиболее правильно может быть объяснена их энергетической структурой (рис. 3). Ширина запрещенной зоны у полупроводников сравнительно невелика (для германия 0,72 эВ, а для кремния 1,12 эВ).

Рис. 3. Энергетическая структура полупроводника

При температуре абсолютный нуль полупроводник, не содержащий примесей, является диэлектриком, в нем нет электронов и дырок проводимости. Но при повышении температуры электропроводность полупроводника возрастает, так как электроны валентной зоны получают при нагреве дополнительную энергию и за счет этого все большее их число преодолевает запрещенную зону и переходит из валентной зоны в зону проводимости. Этот переход показан на рис. 3 сплошной стрелкой. Таким образом, появляются электроны проводимости и возникает электронная электропроводность. Каждый электрон, перешедший в зону проводимости, оставляет в валентной зоне свободное место – дырку, т. е. в валентной зоне возникают дырки проводимости, число которых равно числу электронов, перешедших в зону проводимости. Следовательно, вместе с электронной создается и дырочная электропроводность.

Электроны и дырки, которые могут перемещаться и поэтому создавать электропроводность, называют подвижными носителями заряда,или просто носителями заряда. Принято говорить, что под действием теплоты происходит генерация пар носителей заряда, т. е. возникают пары электрон проводимости – дырка проводимости. Генерация пар носителей может происходить также под действием света, электрического поля, ионизирующего излучения и др.

Вследствие того, что электроны и дырки проводимости совершают хаотическое тепловое движение, обязательно происходит и процесс, обратный генерации пар носителей. Электроны проводимости снова занимают свободные места в валентной зоне, т. е. объединяются с дырками. Такое исчезновение пар носителей называется рекомбинацией носителей заряда. Этому процессу соответствует показанный штриховой стрелкой на рис. 3 переход электрона из зоны проводимости в валентную зону. Процессы генерации и рекомбинации пар носителей всегда происходят одновременно. Рекомбинация ограничивает возрастание числа пар носителей, и при каждой данной температуре устанавливается определенное число электронов и дырок проводимости, т. е. они находятся в состоянии динамического равновесия. Это означает, что генерируются все новые и новые пары носителей, а ранее возникшие пары рекомбинируют.

Полупроводник без примесей называют собственным полупроводником,или полупроводником i-типа. Он обладает собственной электропроводностью, которая складывается из электронной и дырочной электропроводности. При этом, несмотря на то, что число электронов и дырок проводимости в собственном полупроводнике одинаково, электронная электропроводность преобладает, что объясняется большей подвижностью электронов по сравнению с подвижностью дырок.

Удельная электрическая проводимость полупроводников зависит от концентрации носителей заряда, т. е. от их числа в единице объема, например, в 1 см³. Будем обозначать концентрацию электронов и дырок проводимости соответственно буквами п и р –от слов negative (отрицательный) и positive (положительный). Очевидно, что для собственного полупроводника всегда п_i = р_i. Ин­декс i здесь указывает, что эти концентрации относятся к собственному полупроводнику.

Число N атомов в 1 см³ металла или полупроводника порядка 10²². При температуре, близкой к 20 °С, концентрация носителей заряда (приближенно) для чистого германия n_i = p_i =10¹³ см^–3 , а для кремния n_i= p_i =10¹⁰ см^–3. Следо­вательно, в собственном полупроводнике при комнатной температуре число подвижных носителей заряда по отно­шению к общему числу атомов составляет около 10^–7 % для германия и около 10^–10 % для кремния. А в метал­лах число электронов проводимости не меньше числа атомов (п ≥ N). Поэтому удельная электрическая проводимость полупроводников в миллионы и мил­лиарды раз меньше, чем у металлов.

Если к полупроводнику не приложено напряжение, то электроны и дырки проводимости совершают хаотическое тепловое движение и никакого тока, конечно, нет. Под действием разности потенциалов в полупроводнике возникает электрическое поле, которое ускоряет электроны и дырки и сообщает им еще некоторое поступательное движение, представляющее собой ток проводимости.

Движение носителей заряда под действием электрического поля иначе называют дрейфом носителей, а ток проводимости – током дрейфа i_др. Полный ток проводимости складывается из электронного и дырочного тока проводимости:

i_др = i_nдр + i_pдр . (1)

Несмотря на то, что электроны и дырки движутся в противоположных направлениях, эти токи складываются, так как движение дырок представляет собой перемещение электронов. Например, если в собственном полупроводнике электронная составляющая тока i_nдр = 6 мА, а дырочная составляющая вследствие меньшей подвижности дырок i_pдр = 3 мА, то полный ток проводимости i_др = 6 + + 3 = 9 мА.

Чтобы установить, от каких величин зависит ток дрейфа, удобнее рассматривать не сам ток, а его плотность. Очевидно, что плотность тока дрейфа J_др складывается из плотности электронного и дырочного тока:

J_др = J_nдр+J_pдр. (2)

Так как плотность тока равна количеству электричества, проходящего через единицу площади поперечного сечения за 1 с, то можно написать для плотности электронного тока

J_nдр = n_iev_n ,(3)

где n_i – концентрация электронов, е –заряд электрона и v_n –средняя скорость поступательного движения элект­ронов под действием поля.

Нужно помнить, что средняя скорость учитывает беспорядочное тепловое движение с многочисленными столкновениями электронов и атомов кристаллической решетки. От одного столкновения до другого электроны ускоряются полем, и поэтому скорость v_n пропорциональна напряженности поля Е:

v_n = E .(4)

Здесь есть коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью электронов. Смысл этой величины легко раскрывается, если на основании формулы (4) написать:

= v_n / E .(5)

Из этой формулы следует, что при Е = 1 получается = v_n, т. е. подвижность электронов есть средняя скорость их поступательного движения под действием поля с единичной напряженностью. Если скорость выражать в см/с, а напряженность поля в В/м, то единица подвижности – м²/(В·с). Подвижность электронов в различных полупроводниках различна, и с повышением температуры она уменьшается, так как увеличивается число столкновений электронов с атомами кристаллической решетки.

Выразив в формуле (3) скорость через Е, получим:

J_nдр = n_ie Е. (6)

В этом выражении произведение n_ie представляет собой удельную электронную проводимость , что следует из записи закона Ома для плотности тока:

J_nдр = Е. (7)

Приведенные соотношения и рассуждения можно повторить и для дырок проводимости. Тогда для плотности дырочного тока получим формулу:

J_pдр = p_ie E,(8)

в которой произведение p_ie является удельной дырочной проводимостью .

Плотность полного тока дрейфа в собственном полупроводнике

, (9)

а полная удельная проводимость

. (10)

Таким образом, удельная проводимость зависит от концентрации носителей и от их подвижности. В полупроводниках при повышении температуры вследствие интенсивной генерации пар носителей концентрация подвижных носителей увеличивается значительно быстрее, чем уменьшается их подвижность, поэтому с повышением температуры проводимость растет. В металлах концентрация электронов проводимости почти не зависит от температуры и при повышении температуры проводимость уменьшается из-за уменьшения подвижности электронов.