Пусть 
.
Множество 
состоит из 3!=6 подстановок:
Соответственно: 
.
При этом получим
.
Можно предположить следующее правило для облегчения запоминания этой формулы.
Со знаком плюс берутся слагаемые, состоящие из произведения элементов, стоящих на главной диагонали матрицы
,
и из произведений элементов, образующих следующие два ”треугольника”
.
Со знаком минус берутся слагаемые, состоящие из произведения элементов, стоящих на побочной диагонали матрицы
,
и из произведений элементов, образующие два “треугольника”
.
