Паутина

Любителям математических картинок известна так называемая паутина. На окружности берутся точки с определенным шагом, и каждая из них соединяется с такой же точкой, но сдвинутой по фазе в какое-то число раз (n). Это число можно задавать или брать случайным образом. Точки пересечения хорд сливаются в муаровый узор самых замысловатых форм. Идея так притягательна, что настоятельно рекомендую всем попробовать реализовать ее самостоятельно, чтобы поиграть с параметрами и насладиться эффектами. При n= 1 не нарисуется ничего, так как начальные и конечные точки линий совпадают, зато при увеличении n будут появляться фигуры с узлами, причем количество узлов равно n-1. Нас же особенно интересует случай для n= 2, при этом нарисуется фигура, хорошо уже изученная нами кардиоида. При n= 3 так называемая нефроида с двумя узлами. Если n-1 делитель числа 360, то картинка проявляет некоторую упорядоченность. Приводим картинки для значений n= 2 (наша любимая кардиоида)