Задача нахождения корня уравнения 
итерационными методами состоит в следующем:
· отделение корней - отыскание приближенного значения корня (например, графическим методом);
· уточнение корней - доведение их значений до заданной степени точности .
При использовании метода Нъютона необходимо задаться начальным приближением х0, расположенным достаточно близко к точному значению корня. Итерационный процесс строится по формуле:
, 
, (1)
при 
Метод простых итераций решения уравнения состоит в замене исходного уравнения эквивалентным ему уравнением 
и построении итерационной последовательности по формуле:
x_(i+1)=φ(x_i), i=0,1,2…. (2)
Достаточным условием сходимости рассмотренных итерационных процессов является выполнение неравенства
(3)
на каждом шаге итерации.
until (a, z) возвращает z, пока выражение a не становится отрицательным; а должно содержать дискретный аргумент.
Рисунок 2 иллюстрирует использование функции until для реализации метода Ньютона.
Рисунок 2 - использование функции until
