Подставим в схему (14) формулы Тейлора:
,
.
Получим:
или
.
Схема (14) аппроксимирует с точностью 
дифференциальное уравнение
. (16)
или
. (17)
Это уравнение переноса с диффузионным членом есть ПДП схемы (14).
Подставим в (17) фурье-моду 
и получим
или 
, 
. (18)
Получили дисперсионное соотношение (18), где w есть комплексная
величина, а решение уравнения (17) будет затухающее по времени, т.к.
и 
,
То есть по схеме (15) можно получить устойчивый процесс при любых шагах t и h.
† Таким образом, анализ аппроксимации подтверждает безусловную устойчивость неявной схемы.
