Будем рассматривать один из наиболее распространенных законов: ПИ – закон управления. Без вывода разностное управление в виде рекуррентной формулы имеет следующий вид:
, (7.9)
где 
и 
имеют обозначения согласно структурной схеме АСР, приведенной на рис. 2.1; n и (n-1) − характеризуют интервалы квантования непрерывных сигналов; 
− период квантования; 
и 
− коэффициент усиления и постоянная времени интегрирования регулятора (блока управления) соответственно.
Обращаем внимание. Разностные уравнения являются запаздывающими на величину 
по сравнению с непрерывными решениями (например, с помощью дифференциального уравнения). Компенсировать эту фазовую ошибку можно только с помощью метода интерполяции времени.
Другим источником ошибок при моделировании (в частности цифровых систем управления) является процесс расчета системы с обратной связью (контуром), как показано на рис. 2.1. Прямой контур рассчитывается до вычисления обратного. Это приводит к запаздыванию при расчете замкнутых систем управлений.
