Суть предлагаемого метода математического моделирования

Предлагаемый метод математического моделирования путем програм-мирования структурных схем состоит в следующем.

1. Схема управления представляется в виде элементарных блоков и звеньев, которые описываются определенными передаточными функциями в операторной форме . После выполнения этого требования система управления для моделирования будет иметь вид, показанный на рис. 2.1.

2. Используя обратное преобразование Лапласа или справочные таблицы, определяются выходные временные функции блоков и звеньев , характеризующие реакции каждого блока на единичное скачкообразное возмущение.

3. Осуществляется переход к разностным уравнениям блоков и узлов в виде рекурентных формул, решение которых является, как правило, хорошей аппроксимацией реакции дифференциальных уравнений на произвольное возмущающее воздействие (при правильно выбранном значении времени квантования ).

4. Разрабатывается алгоритм вычисления дискретных значений сигнала в любой точке системы путем движения по замкнутому контуру системы. Точка А - это рекомендуемая начальная точка обхода системы.

5. Формируются условия условных переходов (окончания процесса вычислений, повторений и т.д.). Условие окончания переходного процесса для системы управления, показанной на рис. 2.1:

, (2)

где постоянная времени и время запаздывания модели объекта управления соответственно.

6. При подаче возмущений, отличных от единичных, для линейных систем используется принцип суперпозиции.

Рис. 2.1 Вид системы управления для моделирования

Согласно этому методу, если известно разностные уравнение в рекуррентном виде Z_n-1 и входной сигнал Х_n, то значение на выходе узла вычисляется довольно просто:

y_n = Z_n-1 Х_n . (2.1)

Формулой (2.1) нельзя воспользоваться для блока запаздывания (рис.2.1),

программирование которого имеет специфику. Реализация блока запаздывания приводится в последующем материале.