Квантовые ямы, проволоки (волокна) и точки

Ранее мы уже ввели характеристические длины λ (со­ответствующие тем физическим характеристикам электронов, которые зависят от свойств системы) и показали, что если раз­меры твердого тела сопоставимы с λ или меньше этого значе­ния, то частицы начинают вести себя подобно волнам, и их поведение должно описываться квантовой механикой.

Рассмотрим электрон, помещённый в ящик с размерами Lx, Ly и Lz. При характеристической длине системы λ мы формально можем столкнуться с четырьмя следующими ситуациями:

1) λ<< Lx, Ly и Lz.

В этом случае поведение электрона в системе ничем не отличается от поведения в обычных трехмерных (3D) полупроводниках.

2) λ > Lx и одновременно Lx << Ly и Lz.

Этой ситуации соответствует двумерный (2D) полупроводник, перпендикулярный оси х. Такие мезоскопические системы иногда называют квантовыми ямами. Одной из наиболее широко используемых на практике двумерных полупроводниковых структур является трехслойная структура (так называемый сандвич) из плёнки арсенида галлия GaAs нанометровой толщины, окруженной с двух сторон слоями полупроводника, например алюмината арсенида галлия Al_xGa_1-xAs, с более широкой запрещённой зоной. Например, при (х~3), запрещённая зона Al_xGa_1-xAs близка к 2 эВ, в том время как в GaAs она равна 1,4эВ. В результате возникает профиль потенциальной энергии, близкий по форме к прямоугольному с высотой барьера 0,4эВ (для электронов) и 0,2 эВ (для дырок). В действительности, конечно, потенциальный барьер имеет более сложную форму, поскольку потенциал зависит и от межатомного расстояния, влияющего на волновые функции (параболические потенциальные ямы, треугольные потенциальные ямы). Из-за наличия стенок ямы движение носителей (и электронов, и дырок) не может происходить вдоль оси, перпендикулярной яме, однако, в двух остальных электроны остаются свободными и их движение ничем не ограничено.

3) λ > Lx, Ly и одновременно Lx, Ly << Lz.

Такая система соответствует одномерному (1D) полупровод­нику или квантовой проволоке, направленной вдоль оси z. С формальной точки зрения такое движение электронов описывается аналогично распространения электромагнитной волны.

4) λ>> Lx, Ly и Lz.

В этом случае говорят о нульмерном (0D) полупроводнике, который называют также квантовой точкой (нанокристаллы). Такие нанокристаллы могут быть получены выращиванием из жидкофазных растворов при строго заданных температурах. Их можно также получать из макроскопических материалов, применяя литографию и методы создания микротекстур требуемого типа.

Хотя сам термин «точка» как бы подразумевает бесконечно малые размеры объекта, реальные квантовые точки могут содержать достаточно большое число атомов (до 10⁴ – 10⁶), сохраняя при этом наномасштабы во всех трёх измерениях. Это означает, что длина волны де Бройля остаётся соизмеримой со всеми размерами объекта. Очень часто квантовые точки называют искусственными атомами, поскольку их энергетические спектры напоминают спектры атомов. По аналогии с атомами для квантовых точек можно определить энергию ионизации, т.е. энергию, необходимую для ввода в систему (или удалению из неё) дополнительного электрона. Эту энергию называют энергией зарядки точки, исходя из обычных представлений об электрической ёмкости систем, когда добавление или удаление электрических зарядов определяется кулоновским взаимодействием. Но, введение или удаление хотя бы одного электрона в квантовую точку может, в отличие от одномерных (1D) или двумерных (2D) систем, весьма существенно изменить электрические характеристики точки, что проявляется в таких эффектах, как большие колебания проводимости и эффект кулоновской блокады.