Квантово-механическая когерентность

КОГЕРЕНТНОСТЬ (от лат. cohaerens - находящийся в связи) - согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов. Если разность фаз 2 колебаний остается постоянной во времени или меняется по строго определенному закону, то Колебания называются когерентными. Колебания, у которых разность фаз изменяется беспорядочно и быстро по сравнению с их периодом, называются некогерентными.

В мезоскопических структурах, размеры которых соизмеримы с длиной волны де Бройля λ_В для электронов, поведение послед­них должно описываться в соответствии с законами квантовой механики, т. е. с использованием уравнения Шрёдингера. При неупругом взаимодействии электрона с атомом примеси или другим дефектом происходит изменение энергии и импульса электрона, а также фазы его волновой функции. Длина фазовой когерентности L_ф определяется как расстояние, проходимое электроном без изменения фазы несущей волны. Понятно, что интерферен­ционные эффекты волн электронов могут наблюдаться только при движении частиц на расстояния порядка или меньше чем L_ф .

Интерференция (от лат. inter - взаимно, между собой и ferio - ударяю, поражаю) - взаимоподавление одновременно осуществляющихся процессов. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН - явление, наблюдающееся при одновременном распространении в пространстве нескольких волн и состоящее в стационарном (или медленно изменяющемся) пространственном распределении амплитуды и фазы результирующей волны. Интерференция волн возможна, если разность фаз волн постоянна во времени, т. е. волны когерентны. Интерференция волн возникает для волн любой природы и частоты.

Поскольку наноэлектронику интересуют, в основном, мезоскопические системы с квазибаллистическим режимом переноса электронов (при ко­тором рассеяние электронов практически отсутствует), то вели­чина L_ф должна примерно соответствовать определённой выше длине среднего свободного пробега е (т. е. пробега без неупругого рассеяния). Очевидно, что когерентные состояния могут демонс­трировать интерференционные эффекты. С другой стороны, как только когерентные состояния теряют когерентность (например, вследствие неупругого рассеяния), подавляется суперпозиция со­ответствующих волн и связанная с этим интерференция (можно считать, что при этом волны материи превращаются в частицы). В мезоскопической физике потерю когерентности называют обычно дефазировкой. Естественно, что для мезоскопических систем характерны именно когерентные процессы.

Из приведённого выше определения L_ф ясно, что интерференционные эффекты для электронов должны проявляться на расстояниях меньше L_ф . При интерференции электронов с фазами ф1 и ф2 амплитуда результирующей волны будет меняться по закону соs(ф1—ф2), вследствие чего амплитуды интерферирующих могут складываться или вычитаться, в зависимости от разности фаз. Например, магнитное поле (векторный потенциал) позволяет модули­ровать разницу фаз между двумя электронными токами при их прохождении по различным каналам. Варьирование магнитного потока позволяет модулировать проводи­мость (или её обратную величину — электрическое сопротив­ление) мезоскопических систем в квантовых единицах.