Длина локализации

Представление о длине локализации можно пояснить, рассматривая процессы переноса в неупорядоченной среде, где помимо блоховских протяжённых (делокализованных) состояний могут существовать также локализованные состояния. В неупорядоченной среде электроны перемещаются в резуль­тате «перескоков» между локализованными состояниями (или между локализованными и связанными состояниями).

При достаточной степени разупорядочения полупроводника, все состояния в трёхмерной системе могут стать локализованными. Частичное разупорядочение кристалла может возникать из-за точечных дефектов (типа атомов примеси), из-за структурной неоднородности, приводящей к флуктуациям электростатических ионных потенциалов или из-за процессов рассеяния на шероховатых поверхностях раздела в случае гетеропереходов.

На рисунке показана функция плотности состояний, где видны блоховские протяжённые состоянии вблизи пиков с энергией Е= (п + S) hω_с, соответствующих подвижным электронам и локализованным непроводящим состояниям. На рисунке указаны также «границы подвижности», разделяющие протяжённые и локализованные состояния. Если уровень Ферми материала попадает в область локализованных состояний, то эти состояния не принимают участия в проводимости и проводимость осуществляется лишь за счёт протяжённых состояний. Теоретические расчёты показывают, что протяжённые состояния должны компенсировать эти потери и обеспечить постоянство значений сопротивления. Некоторый дополнительный ток при этом возникает вследствие ускорения, связанного с рассеивающими потенциалами в неупорядоченных системах.

Для описания параметров «прыжкового» переноса и других мезоскопических характеристик локализованных состояний удобно пользоваться волновой функцией электрона в виде

, где коэффициент называют длиной локализации. Очевидно, что электропроводность любого материала должна быть пропорциональна (помимо прочих зависимостей) перекрыва­нию волновых функций. Если размеры образца имеют порядок , то можно считать систему мезоскопической. Понятие длины локализации используется для объяснения перехо­дов металл — изолятор в физике твёрдого тела.