Розв’язок.

Матриця відношення має такий вигляд

3 ФУНКЦІОНАЛЬНІ ВІДНОШЕННЯ

3.1 Мета заняття

Ознайомлення на практичних прикладах з основними поняттями теорії функціональних відношень. Вивчення основних типів відображень (функцій). Вивчення інструментів наочного зображення функціональних відношень між множинами.

3.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Під час підготовки до практичного заняття необхідно повторити лекційний матеріал, розділи літератури [1-10] з таких питань: поняття функціонального відношення; способи задання функціональних відношень; поняття відображення (функції); область визначення та область значень функціональних відношень; основні типи відображень (функцій).

Підготовка і виконання практичного заняття проводиться за два етапи. Перший етап пов’язаний з вивченням на практичних прикладах таких основних понять і визначень функціональних відношень: функціональне відношення; функція; відображення; часткова функція; образ; прообраз; сюр’єктивна функція (сюр’єктивне відображення); ін’єктивна функція (ін’єктивне відображення); бієктивна функція (бієктивне відображення); взаємно однозначне відображення.

Під час виконання першого етапу студент повинен запропонувати і записати індивідуальний приклад для кожного з розглянутих вище понять і визначень.

Другий етап виконання практичного заняття пов’язаний з розв’язанням практичних завдань, які представлені у підрозділі 3.3, на основі запропонованих типових прикладів (див. підрозділ 3.4).

3.3 Контрольні запитання і завдання

3.3.1 Контрольні запитання

1. Яке відношення називається функціональним?

2. Яке функціональне відношення називається всюди визначеним?

3. Як виглядає матриця функціонального відношення?

4. Яке функціональне відношення називають відображенням множини в ?

5. Що таке сюр’єкція?

6. Яке відображення називається ін’єктивним?

7. Що таке бієкція?

8. Яке відображення називається взаємно однозначним?

9. Що називається образом елемента?

10. Що таке прообраз елемента?

11. Чим характеризується граф і матриця сюр’єктивного, ін’єктивного, бієктивного відображення?

12. Перелічить основні властивості відображень.

3.3.2 Контрольні завдання