Разбор решений контрольной работы №1

№1

1) списком: A={3, 9, 27, 81}

2) порождающей процедурой:

а) 3 Є А; б) если n Є N, то 3*n Є A; в) n ≤ 27.

3) описанием характеристических свойств:

A={n: n Є N и n/3 Є N, n ≤ 81}.

№2

Β(U)={(Ø), (d), (e), (f), (g), (d, e), (d, f), (d, g), (e, f), (e, g), (f, g), (d, e, f), (d, e, g),(g, e, f),(d, f, g), (d, e, f, g)}.

|β(U)|=16.

№3

Y∩ =Y∩(U\X)={1, 5, 6, 7}∩({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}\{1, 3, 4, 5})={1, 5, 6, 7}∩{2, 6, 7, 8}={6, 7}.

(X∩Y)\(ZUX)=({1, 3, 4, 5}∩{1, 5, 6, 7})\({3, 4, 6, 7, 8}U{1, 3, 4, 5})={1, 5}\{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}=Ø.

=U\({1, 3, 4, 5}∩{3, 4, 6, 7, 8})={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}\{3, 4}={1, 2, 5, 6, 7, 8}.

(X\Y)U =(X\Y)U(U\Z)=({1, 3, 4, 5}\{1, 5, 6, 7}U({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}\{3, 4, 6, 7, 8})={3, 4}U{1, 2, 5}={1, 2, 3, 4, 5}

№4

1. Изобразим A∩B:

2. Изобразим

Из диаграмм видим, что

№5

Пр₁V={2, 2, 1}-если множество V упорядоченное. Для неупорядоченного множества V={2, 1}

Пр_2,4V={(3, 1), (2, 1), (2, 1)}- для упорядоченного множества.

Пр_2,4V={(3, 1), (2, 1)}- если V-неупорядоченное множество.

№6

X²=X ^. X={a, c}^.{a, c}={(a, a), (a, c), (c, a), (c, c)}.

X^.Y={a, c}^.{4, 7}={(a, 4), (a, 7), (c, 4), (c, 7)}.

Y^.X^.Y={(4, a, 4), (4, c, 4), (7, a, 4), (7, c, 4), (4, a, 7), (4, c, 7), (7, a, 7), (7, c, 7)}.

№7

V={(7, 8, 1, 6), (4, 5, 6, 4), (2, 4, 6, 6), (9, 9, 1, 6), (5, 5, 6, 3), (5, 5, 7, 4), (3, 5, 6, 7)}.

(9, 9, 16) ≥ (7, 8, 16)

={(4, 5, 6, 4), (2, 4, 6, 6), (9, 9, 1, 6), (5, 5, 6, 3), (5, 5, 7, 4), (3, 5, 6, 7)}.

(5, 5, 7, 4) ≥ (4, 5, 6, 4)

={(2, 4, 6, 6), (9, 9, 1, 6), (5, 5, 6, 3), (5, 5, 7, 4), (3, 5, 6, 7)}

(3,5,6,7) ≥ (2,4,6,6)

={(9, 9, 1, 6), (5, 5, 6, 3)(5, 5, 7, 4)(3, 5, 6, 7)}.

(5, 5, 7, 4)≥(5, 5, 6, 3)

={(9, 9, 1, 6), (5, 5, 7, 4), (3, 5, 6,7)}.

Вектора множества несравнимые. По пройденному правилу сравнения векторов.

№8

R																		R-1
	0	0	1	0	0	0				1	1	0	1	1	1				0	0	1	0	0	0
	0	0	0	1	0	0				1	1	1	0	1	1				0	0	0	1	0	0
	1	0	0	0	1	0				0	1	1	1	0	1				1	0	0	0	1	0
	0	1	0	0	0	1				1	0	1	1	1	0				0	1	0	0	0	1
	0	0	1	0	0	0				1	1	0	1	1	1				0	0	1	0	0	0
	0	0	0	1	0	0				1	1	1	0	1	1				0	0	0	1	0	0

№9

R={(a, b): a сын b}.

1) a R a не выполняется =>отношение быть сыном не рефлексивно, антирефлексивно.

2) не симметрично, антисимметрично, т.к. ни для каких a≠b не выполняется а сын b и b сын а

3)не транзитивно, т.к. если a сын b, и b сын с, то а не сын с .

№10

Приложение 2