Упражнения

1. Записать логической формулой следующие умозаключения:

а) Если при выполнении программы отклонение контролируемых параметров превышает контролируемые нормы (стандарты), то требуется оперативная корректировка программы или уточнение стандартов.

б) Если темпы роста рынка продукта корпорации высокие и размер контролируемой его доли рынка также высок, то в соответствии с матрицей портфельного анализа этот продукт относится к категории «звезда»; он дает большой доход, но требует значительных вложений.

2. Представить префиксные формулы логических функций 3-х переменных f(x₁,x₂,x₃) в инфиксной форме, если: f₁-v; f₂-^ ; f₃ - ; f₄ - ¯ ;

а) f₁(x₃,f₃(x₁,f₂(f₄(x₁)x₂)))

б) f₃(f₁(x₃,x₁),f₂(x₁,f₃(x₁,f₂(x₂))))

Вычислить f на наборах: (0,1,1); (1,0,1).

3. Вычислить значения функцией f(x₁x₂x₃) на наборах (0;1;0);(1,1,0)

а) ((x₃ x₁)^x₂) → (x₁ v x₃)

б) ((x₂ → x₃)^x₁)↔((x₁ v x₃) x₂).

4. Подтвердить истинность правил построением таблиц истинности:

а) (А→В)^А→В; б) ((А→В)^ )→

c) ((А В)^А→ ; д) ((А В)^ )→ В e)(А→В)→( → ).

5. Доказать справедливость соотношений:

а) x v (y v z) = (x v y) v z

б)

в) x v x · y = x

г) x · (y v z) = x · y v x · z

6. Логические функции трех переменных f(x₁,x₂,x₃) представить в виде СДНФ:

а)

б)

в)

7. Найти СДНФ логических функций 3-х переменных f₁-f₃ заданных таблично:

Упростить формулы с помощью эквивалентных преобразований:

а)

б)

в)

Приложение 1