Упражнения

1.Задать несколько типов для функции f(x):

а) f (x)= ; г) f(x)=cosx;

б) f(x)=x² ; д) f(x)=2^x;

в) f(x)=2x – 4; е) f(x)=lgx.

Для каждого из заданных типов функции f определить:

1) свойства f;

2) является ли отображением, если да, то каким;

3) имеет ли обратную функцию f ^-1?

2. Найти композицию функций f(x) и g(x)

а) f(x)=2х и g(x)=lgx;

б)f(x)=х³ и g(x)= ;

в)f(x)=2^х и g(x)=x+1.

3. Функции f и g имеют тип:

а) f: A^2→B и g: B⁵→C;

б)f: A⁴ →B и g: B³ →C.

Найти несколько композиций функций f · g и определить их тип.

4. Найти композиции преобразований:

а) ;

б) ;

в) .