Упражнения

1. Задать различными способами множество натуральных чисел, кратных 5 и не превышающих 50.

2. Задать различными способами множество М₃ⁿ (n N) всех чисел, являющихся степенями тройки и не превышающих 81: 3, 9, ...81.

3. Определить в явном виде В(U) и его мощность если:

а) U = {1, 2, 3, 4, 5};

б) U = {а, b, с}.

4. Сколько подмножеств имеет множество, состоящее из трех элементов, из четырех?

5. Проиллюстрировать на конкретном примере некоммутативность операции разности множеств А\В ≠ В\А.

6. Пусть U={1, 2, 3, 4, 5, 6}, А={1, 2, 3}, В={1, 2, 3, 5, 6} , С={4, 5, 6}.

Найти:

а)А\С; б) В\С; в) È В ; г)В Ç ; д) (С È А)\(С Ç А);

е) (СÈ ) Ç А; ж)(А\ )È(B\ )

7. Пусть U={а, b, с, d}, X={а, с}, Y={а, b, d}, Z={b, с}.

Найти множества:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

8. Проиллюстрировать на примере конкретных множеств и с помощью диаграмм Венна справедливость следующих соотношений:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;