Операции над множествами

1. Объединением множеств А и В (АÈВ) называется множество, состоящее из всех тех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств.

(А È B={x | х Î АÚ x Î В}

Для пустого множества: А È Æ =A, Æ È Æ = Æ

2. Пересечением множеств А и В (А ÇВ) называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих как одному, так и другому множеству.

АÇВ={ x | x ÎА Ù x Î В}

Для пустого множества А Ç Æ = Æ, Æ Ç Æ = Æ

3. Разностью двух множеств (А и В) называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А, но не принадлежащих множеству В.

А\ В= { x|x Î А Ù x ÏВ}

4. Дополнение (до U) множества А (обозначение Ā) называется множество всех элементов, не принадлежащих А, но принадлежащих U. Множество U, такое, что все рассматриваемые множества являются его подмножествами, называется универсальным.

Ā=U\А.

Пример:

Пусть U ={1, 2, 3, 4, 5, 6}, А={1, 2, 4, 6}, В={3, 4, 5, 6}, С={1, 3, 5}

Найти:

Решение: .

.

.

.

.