Способы задания множеств

Перечислением, списком своих элементов.

Пример:

Множество натуральных чисел не превышающих 6, списком задается следующим образом: N={1, 2, 3, 4, 5, 6}

Порождающей процедурой.

Процедура описывает способ получения элементов множества из уже полученных элементов, либо других объектов.

Пример:

Множество целых чисел, являющихся степенями двойки и не превышающих 16, порождающей процедурой задается следующим образом:

Обозначим множество М₂n, n Î N,где N– множество натуральных чисел

1) 1 Î М₂n. 2) Если m Î N, то 2m Î М₂n. 3) m ≤ 8.

Списком это множество задается так: М_2n= {1, 2, 4, 8, 16}

Описанием характеристических свойств, которыми обладают элементы.

А= {x|P (x)} или А={x:P(x)}

(множество А состоит из элементов x таких, что x обладает свойством P).

Пример:

Описанием характеристических свойств множество натуральных чисел задается следующим образом:

N={x: x– целое положительное число}

Пример:

Конечное множество корней уравнения

x²- 3x+ 2 = 0 может быть задано так: A={x|x² - 3x + 2 = 0}.

Пример:

Задать различными способами множество всех четных чисел 2, 4, 6... не превышающих 20.

Решение:

1) списком М_2n = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}.

2) порождающей процедурой:

а) 2ÎМ_2n;

б) если х ÎМ_2n, то (х+2)ÎМ_2n ;

в) х ≤ 18.

3) описаниям характеристических свойств:

М_2n = {х:|х –четное число, не превышающее 20}.