Векторные и матричные функции

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 648; Нарушение авторских прав

Получение из массива или скаляра матрицы специального типа

identity (n)	Единичная матрица (n x n), диагональные элементы равны 1, все остальные равны 0.
diag(v)	Диагональная матрица, содержащая на диагонали элементы вектора v.

Размер и диапазон значений массива

rows(A)	Число строк в массиве А. Если А – скаляр, возвращается 0.
cols(A)	Число столбцов в массиве А. Если А – скаляр, возвращается 0.
length(v)	Число элементов в векторе v.
last(v)	Индекс последнего элемента в векторе v.
max(A)	Максимальный элемент в массиве А.
min(A)	Минимальный элемент в массиве А.

Формирование новых матриц из существующих

augment(A,B)	Матрица, сформированная расположением А и В бок о бок. Матрицы должны иметь одинаковое число строк
submatrix (A,ir,jr,ic,jc)	Субматрица, состоящая из всех элементов, содержащихся в строках с ir по jr и столбцах c ic по jc (ir <= jr и ic <= jc).
stack(A,B)	Матрица, сформированная расположением А над В. Матрицы должны иметь одинаковое число столбцов

Специальные характеристики матрицы

tr (A)	Сумма элементов диагонали, называемая следом матрицы.
rank(A)	Ранг матрицы А.

ЗАДАНИЕ 5. Выполните вычисления с массивами:

1. Даны матрицы: .

Найти: а) 2А²–3В; б) А·В; в) f(B), если f(x)=x²–2x+5.

2. Для матрицы вычислите: а) определитель матрицы А; б) 7А; в) А^-1; г) А^T; д) максимальный элемент матрицы А^-1; е)минимальный элемент матрицы А^-1.

3. Даны

Найдите: а) M*(N + P); б) |M - N|; в) (M - P)^-1; г) M^T+ N^T– P^T.

4. Даны матрицы: .

Найдите: а) N + P; б)N * P; в) определитель матрицы P-N.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Векторные и матричные операторы	\|	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2