РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Для поиска корней нелинейного уравнения F(x)=0 в пакете используется функция root:

root(выражение, имя_переменной).

Эта функция возвращает значение переменной (с заданной точностью), при котором выражение равно нулю.

Перед применением функции root независимой переменной необходимо задать начальное значение, т.е. приближенное значение корня. Для нахождения приближенного значения корня можно построить график функции и по нему определить примерное значение.

Пример

Задано уравнение

2x³-8x²+25x-64=0.

Задаем приближенное значение x:=0

Вычисляем корень:

x1:=root(F(x),x)

Печатаем его значение:

x1=

Если уравнение имеет несколько корней, то корни находятся последовательным применением функции root.

Если известен один корень x=a, то второй корень можно вычислить посредством следующего выражения:

Начиная с пакета MathCAD 2000, функция root может записываться в форме

root(f(x), x, a, b),

где a,b – границы интервала изоляции корня.

Для решения систем нелинейных уравнений в пакете используется специальный вычислительный блок given…find. Его формат следующий:

Начальные условия given

Система уравнений

Выражение с функцией find

!!! Для задания уравнений в теле блока следует использовать особый (жирный) знак равенства. Он находится на панели “Boolean”.

Пример

!!! Блок должен содержать столько же уравнений, сколько имеется ведущих переменных.

При решении системы уравнений внутри блока можно указать ограничительные условия при поиске решений в виде неравенств.