ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

Для создания графиков в пакете имеется программный графический процессор. Процессор позволяет строить графики функций одной и двух переменных, трехмерный фигуры в декартовой, полярной системе координат, графики функций, заданных параметрически.

Для построения графиков используются шаблоны графиков. Их перечень представлен в подменю Graph меню Insert:

- X-Y Plot – декартов график;

- Polar Plot – полярный график;

- 3D Polar Wizard – мастер трехмерной графики;

- Surface Plot – график поверхности;

- Contour Plot – контурный график трехмерной поверхности;

- 3D Scatter Plot – точечный график трехмерной поверхности;

- Vector Field Plot – векторное поле;

- 3D Bar Chart – трехмерная гистограмма.

Для вывода шаблона двухмерной графики в декартовой системе координат служит команда X-Y Plot или горячая клавиша @. По команде появляется незаполненный шаблон с указателями для ввода выражений, задающих координаты x и y.

Рис.2

Поскольку строится график функции, то выражение, определяющее координату х, должно представлять собой ранжированную переменную либо вектор-столбец.

Пример. График функции y=x², -4<=x<=4

Рис.3

Если в одном шаблоне строятся графики нескольких функций, то функции в указателе следует разделять запятыми.

Пример.Построение графиков двух функций.

Рис.4

Допускается строить двухмерные графики с параметрическим заданием функций.

Пример. Построение графика окружности, заданной параметрически.

Рис.5

В полярной системе координат каждая точка задается углом J и радиус-вектором R(J). Команда Polar Plot или нажатие комбинации клавиш [Ctrl] + [7] выводит шаблон таких графиков. Перед построением таких графиков следует задать значение ранжированной переменной J. После вывода шаблона следует указать внизу J и слева R(J), а также при необходимости пределы изменения радиус-вектора R_min и R_max.

Для построения графиков поверхности можно использовать несколько способов.

1. Задание матрицы аппликат (т.е. высоты точек поверхности):

- определяем функцию z(x,y);

- задаем диапазон изменения индексов i,j;

- определяем матрицу аппликат M_i,j:=z(i,j);

- вводим шаблон Surface Plot. Шаблон содержит единственный указатель ввода у левого нижнего угла. В него заносится имя матрицы аппликат.

!!! Поскольку график строится на основе матрицы, содержащей только координаты высот фигуры, то истинные масштабы по осям X и Y не проставляются.

Пример. Построение графика окружности единичного радиуса в полярных координатах.

Рис.6

2. Параметрический способ задания поверхности

В этом способе формируются три матрицы X,Y и Z, которые заносятся в указатель шаблона в виде: (X,Y,Z).

3. Использование шаблона Surface Plot:

- задаем функцию z(x,y);

- вызываем шаблон графика Surface Plot;

- в указателе ввода указываем имя функции z(x,y).

Выполните задания, представленные на следующей странице.