Def. Квадратная матрица называется вырожденной, если ее путем элементарных преобразований строк можно преобразовать к треугольной матрице, содержащей хотя бы одну строку из одних нулей.
Ex. Матрица является вырожденной, поскольку ее можно преобразовать к виду
Свойства вырожденных матриц
1.Матрица, полученная из вырожденной матрицы путем элементарных преобразований, также является вырожденной.
2.Определитель вырожденной матрицы равен нулю, т.е. если - вырожденная матрица, то .