Каждой квадратной матрице
соответствует некоторое число называемое определителем
(детерминантом) этой матрицы и вычисляемое из ее элементов по определенным правилам
( 8 )
Следует четко помнить, что
Матрица – это упорядоченная совокупность чисел в форме прямоугольной таблицы,
Определитель – это одно число, полученное по определенным правилам из элементов матрицы.
Свойства определителей (без доказательства)
1.При транспонировании матрицы ее определитель не меняется;
2.Определитель с двумя одинаковыми строками (столбцами) равен нулю;
3.При перемене местами двух строк (столбцов) определителя его знак меняется на противоположный;
4.Если все элементы строки (столбца) имеют общий множитель, его можно вынести за знак определителя;
5. Если к элементам одной строки определителя прибавить соответствующие элементы другой его строки, умноженные на постоянное число k¹ 0 ,то значение определителя не меняется
