Если , то ( 3 )

Def. Перемена местами строк и столбцов в матрице с сохранением
порядка следования их элементов называется операцией транспонирования этой матрицы. В ходе транспонирования из матрицы порядка m ´ n получается матрица порядка n ´ m .

Þ ( 4 )

Свойства операции транспонирования:

1. (А^Т)^Т=А 2. (к А^Т) = к×А^Т 3.(А+В)^Т=А^Т+В^Т 4.(А´В)^Т=В^Т´ А^Т

Ex. Даны матрицы А= и В= . Найдите матрицу С =3А - (2В)^Т .

Решение

1) Используя формулу (3) составим матрицу 3А=

2) Используя формулу (3) составим матрицу 2В=

3) Используя (4) транспонируем матрицу 2В, т.е. (2В)^Т =

4)Используя формулу (2), находим искомую матрицу С =3А - (2В)^Т =