Def.
Произведением матрицы на матрицу называется матрица , каждый элемент
которой равен сумме попарных произведений элементов i-й строки матрицы на соответствующие элементы j -го столбца матрицы
(см. приведенную ниже схему)
. ( 5 )
Если матрица имеет порядок (m ´ r ) , а матрица
- порядок
(k ´ n ) , то порядок результирующей матрицы определяют по приведенному
ниже правилу : матрица имеет число строк m как у первой матрицы и число столбцов n как у второй матрицы
. При этом число столбцов первой матрицы должно быть равно числу строк второй матрицы ( r = k ). Если это условие выполняется, то матрицы
и
являются согласованными и их можно перемножать. Если же r ¹ k , то матрицы
и
будут несогласованными и их перемножать нельзя. Это правило описывается схемой (6).
( 6 )
Ex.1 Перемножить две матрицы