Свойства обратной матрицы

1)

2)

3)

Пример.

Найти обратную матрицу к заданной

Решение. Обратная матрица к данной определяется формулой

.

Определитель матрицы А равен

Союзная матрица для матриц второго порядка имеет вид

где A_ij – алгебраическое дополнение элемента a_ij.

В нашем случае алгебраические дополнения для элементов задан­ной матрицы:

A₁₁ = – 2; A₁₂ = – 4; A₂₁ = – (–3) =3; A₂₂ = 1.

Из них составим союзную матрицу к заданной

Тогда обратная матрица будет иметь вид .