,
.
Данную формулу можно не запоминать, а применять по схематическому правилу треугольников.
.
Пример.
.
Для того чтобы обобщить методику вычисления определителей квадратных матриц, введем понятие минора и алгебраического дополнения.
Определение 1.8 Минором 
выбранного элемента 
матрицы n-го порядка называется определитель (п–1)-го порядка, полученный из исходной матрицы путем вычеркивания в ней строки и столбца, на пересечении которых находится этот элемент.
Например, если исходной матрицей является матрица 3-го порядка
, то 
а 
.
Определение 1.9 Алгебраическим дополнением 
элемента 
квадратной матрицы называется ее минор, взятый со знаком плюс, если сумма индексов выбранного элемента 
– четное число, и со знаком минус, если эта сумма нечетная, т. е. 
Рассмотрим матрицу n-го порядка 
Пример. Дана матрица 
.
1) Найдем минор и алгебраическое дополнение к элементу 
.
= 1; 
= 
= 
= 42 – (-4)(-2) = 34 ;
= (-1) 2+1 = - = - 34.
2) Найдем минор и алгебраическое дополнение к элементу 
.
=6; 
= 
= 0 –7 = -7; 
= (-1) 3+3 (-7)= - 7.
Рассмотрим матрицу n-го порядка 
и введем общее правило подсчета определителя n-го порядка.
