Комбінаторні сполуки

2.1.Скільки сигналів можна подати п'ятьма різними прапорцями, піднімаючи їх в будь-якій кількості і в довільному порядку?

2.2.Для відвідин театру куплено 2n квитків в один ряд партеру. Скількома способами можна розподілити ці квитки між n чоловіками і n жінками так, щоб два чоловіки або дві жінки не сиділи поряд.

2.3.У суб'єкта А 5 червоних і 7 білих фішок, а у В – 7 червоних і 5 білих. А і B викладають по 6 фішок. Скількома способами можна у викладених 12 фішках отримати по 6 червоних і білих?

2.4.Є 5 різнокольорових фішок, які викидаються по 3 в ряд. Скільки існує різних комбінацій з трьох послідовно викладених фішок? Скільки буде комбінацій, якщо одна з фішок має вже певний (один з п'яти) колір?

2.5.Скількома способами можна розподілити уроки в шести класах між трьома вчителями, якщо кожен вчитель викладатиме в двох класах?

2.6.Скільки існує натуральних додатних чисел, які є квадратом, кубом або п’ятим степенем деякого натурального числа, і які менші 10000?

2.7.Знайти кількість натуральних чисел, які не перевищують 10000 і не діляться на жодне з чисел 2, 5, 7, але діляться на 11.

2.8.Скільки існує n‑значних натуральних чисел (n ³ 3), які діляться на 5 і в запису яких немає цифр 2, 4, 6 і 8?

2.9.Скільки існує n‑значних натуральних чисел (n ³ 3), у запису яких є рівно одна цифра 7 і хоча б одна цифра 8?

2.10.Скільки існує n‑значних натуральних чисел (n ³ 2), в запису яких є принаймні дві однакові цифри?