Теорія множин

Д и с к р е т н а м а т е м а т и к а

Індивідуальні завдання

МОДУЛЬ А

(1 семестр)

для студентів І курсу

напряму підготовки 6.040302 „Інформатика”

Полтава – 2011

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ

МОДУЛЬ А

(рік навчання 1, семестр 1)

Теорія множин

1.1.На одній з кафедр університету працюють 13 осіб, причому кожен з них знає принаймні одну іноземну мову. 10 осіб знають англійську мову, 7 – німецьку, 6 – французьку. 5 знають англійську і німецьку мову, 4 – англійську і французьку, 3 – німецьку і французьку.

а) Скільки осіб знають усі три мови?

б) Скільки осіб знають рівно дві мови?

в) Скільки осіб знають тільки англійську мову?

1.2.У класі 30 учнів. Із них 15 відвідують математичний гурток, 20 — хімічний, 8 — математичний і хімічний, 7 — гурток з інформатики, 5 учнів відвідують усі три гуртки. Вкажіть скільки учнів не відвідує жодного гуртка.

1.3.Довести тотожність .

1.4.Довести тотожність .

1.5.Знайти АÈВ, АÇВ, А\В, якщо А={xï (x – 2)² ³2}, B={xï x³0}.

1.6.Знайти АÈВ, АÇВ, А\В, якщо А={(x,y)| x²+y²£16}, B={(x,y)| x²+y²³9}.

1.7.Знайдіть АÈВ, АÇВ, А\В, якщо А = {х ï х + – 2 > 0},

В = {х ï lg(5 – x) < 0}.

1.8.Порівняти множини: АÈ(В\С) і (АÈВ)\С.

1.9.Порівняти множини: А\(ВÈС) і (А\В)\С.

1.10.Порівняти множини: АÈ(В\С) і (АÈВ)\(АÈС).