Def: ] М– мн-во любые биективные преобразования мн-ва М j:М®М наз. подстановками на М. В дальнейшем б.р. |M|<¥. Исп. запись 
Мн-во всех подстановок на мн-ве M обознач. SM.
Св-ва: 1) SM – группа относит операции композиции отображ: j1:М®М, j2:М®М, j1°j2:М®М; 2)] |M|=|N|, тогда SM@SN ◄►
Def: ] М={1,…,n}. Группа SM=SN наз. симметрической группой подстановок порядка n. Пр.:
