Знайти 
для відношень:
а) 
;
б) 
.
Розв’язування:
а) Для будь-якого 
знайдеться 
(наприклад 
), такий що 
. Тому 
.
Для будь-якого знайдеться (наприклад 
), такий що . Тому 
.
Отже, 
.
Для побудови 
візьмемо довільну пару 
з першого множника та будь-яку пару 
з другого множника. Тоді 
і 
, або
.
Для довільних 
існує 
, який задовольняє систему нерівностей, тому 
. Тоді:
;
.
б) Для будь-якого знайдеться (наприклад 
), такий що 
. Тому 
.
Для будь-якого 
знайдеться (наприклад 
), такий що . Для 
такого не існує. Тому 
.
.
Для побудови візьмемо довільну пару з першого множника та будь-яку пару з другого множника. Тоді і 
, або 
і .
Отже, 
.
Для побудови 
візьмемо довільну пару з першого множника та будь-яку пару з другого множника. Тоді 
і 
. Для довільних існує , який задовольняє систему нерівностей, тому 
.
Для побудови 
візьмемо довільну пару з першого множника та будь-яку пару з другого множника. Тоді 
і , або 
.
Такий буде існувати, якщо 
або 
Отже, 
.
Відповідь: а) 
, 
;
б) , , ,
, ,
.
