Эквивалентными предикатными формуламиназываются формулы у которых области истинности совпадают.
Интерпретация –сопоставление каждому предикатному символу в формуле определенного предиката.
Пусть F и G имеют одинаковое количество свободных переменных. Формулы F и G являются равными в данной интерпретации, если они выражают один и тот же предикат.
Формулы F и G называются равносильными в каждой интерпретации если они равносильны в каждой интерпретации из этого множества.
Пример: 
можно считать относительно предиката на данном множестве.
Предикатные формулы F и G называются равносильными в области предиката, если они равносильны на каждом множестве (F=G).
Замечание: для логики предикатов относятся и заданные логические высказывания, кроме того добавляются специальные законы логики предикатов.
I. Перенос квантора через отрицание:
1) 
2) 
II. Перестановка одноименных кванторов:
1) 
2) 
