Предикатной формулой –называется формула в которую включены:
а) символы предиката;
б) символы переменных;
в) кванторы;
г) логические операции.
Предикатной формулой –называется выражение построенное по следующим выражениям:
а) если P – предикатный символ, а x1, x2…xn – переменные, то F(x1, x2…xn) – предикатная формула, все переменные в ней свободные;
б) если А и В – предикатные формулы с одним и тем же числом свободных и связанных переменных, тогда их конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, ~, ® также являются формулами.
в) если А – формула содержащая в себе свободную переменную х (А=А(х)), а другие переменные могут быть свободными, так и связанными, то и выражение для 
уменьшает количество свободных переменных на 1 и увеличивает количество связанных переменных на 1, формула А называется область действия квантора.
Пример: P(x,y)= «x≤y», x,y 
R, x,y N0
