Следует отметить различия между логической интерпретацией формул логики предиката и логики высказывания.
Логика высказываний – это приписывание переменным истинного значения.
Логика предикатов – отображают области состояний {0,1}.
При логической интерпретации возможно 3 следующих ситуации:
1) формула F называется выполнимой (не противоречивой), если существует интерпретация в которой ее область истинности не пуста.
2) Тождественно истинной (общезначимой, тафталогией) называется формула область истинности совпадает с областью определения в каждой ее интерпретации.
3) Тождественно ложной или противоречивой называется формула в которой область истинности пуста.
1) F,G – общезначимые
2) Если Y не входит в формулу P(x), то для 
3) Перенос квантора через отрицание 
4) 
5) общезначимыми формулами являются законы коммутативности для квантора.
6) 
x – множество книг в библиотеке,
y – множество студентов в группе.
Теорема Черча : не существует алгоритма который бы для любой формулы логики предикатов устанавливается общезначимая она или нет.
