В булевой алгебре справедливы следующие тождества:
a + 0 = a a × 1 = a
a + 1 = 1 a × 0 = 0
a + b = b + a ab = ba коммутативный
(переместительный) закон
(a + b) + c = a + (b + c)(ab)c = a(bc)ассоциативный
(сочетательный) закон
a(b + c) = ab + ac a + bc = (a + b)(a + c) дистрибутивный
(распределительный) закон
a + a = a aa = a идемпотентность
a + ab = a (a + b)a = a поглощение
склеивание
Правила де Моргана:
, для нескольких переменных 
, для нескольких переменных 
Порядок выполнения действий в булевой алгебре: при отсутствии в выражении скобок первыми должны выполняться операции отрицания, затем конъюнкции и последними - дизъюнкции.
