Отже, комбінаторні задачі бувають різних видів. Проте більшість з них використовує 2 основних правила комбінаторики – правило суми і правило добутку.
Правило суми. Якщо деякий об’єкт 
можна вибрати 
способами, а інший об’єкт 
можна вибрати 
способами, то вибір „ або ” можна здійснити 
способами.
При використанні правила суми треба слідкувати, щоб жоден із способів вибору об’єкта не співпадав з будь-яким способом вибору об’єкта . Якщо ж такі співпадіння існують, правило суми втрачає силу, і ми отримаємо лише 
способів вибору, де 
– кількість співпадінь.
Правило добутку. Якщо деякий об’єкт можна вибрати способами і при кожному виборі об’єкта а інший об’єкт можна вибрати способами, то вибір пари „ і ” можна здійснити 
способами.
Наочно правило добутку можна продемонструвати за допомогою таблиці чи матриці:
.
Узагальнене правило добутку. Якщо об’єкт 
можна вибрати 
способами, об’єкт 
– 
способами і т.д., об’єкт 
– 
способами, то вибір впорядкованої системи об’єктів (кортежу) 
можна здійснити 
способами.
Приклад. Нехай з пункту 
до пункту 
існує доріг, з пункту до пункту 
– доріг, з пункту до пункту 
– доріг, а з пункту до пункту – 
доріг. Пункти і між собою дорогами не сполучені. Скількома способами можна пройти з пункту до пункту ?
