1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа 
– ціле число. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. Дано 1955 точок. Яке максимальне число трійок точок можна вибрати із них так, щоб кожні три точки мали одну спільну точку.
3. N осіб не знайомі між собою. Треба так познайомити один з одним деяких із них, щоб у жодних трьох не було однакового числа знайомих. Довести таку можливість для довільного N.
4. Дев'ять математиків зустрілись на міжнародній конференції і виявилось, що серед кожних трьох із них хоча б двоє розмовляють однією мовою. Крім того, кожен математик може розмовляти не більше ніж трьома мовами. Довести, що хоча б троє із них розмовляють однією мовою.
