1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа х та у не взаємно прості. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. Чи можна вершини куба занумерувати різними тризначними числами, складеними із цифр 1 і 2 так, щоб номери двох сусідніх вершин відрізнялись не менше ніж у двох розрядах.
3. У деякому товаристві кожні двоє знайомих не мають спільних знайомих, а кожні двоє незнайомих мають також двоє спільних знайомих. Довести, що в цьому товаристві всі мають однакове число знайомих.
4. У кімнаті знаходиться 10 осіб, причому серед кожних трьох із них є двоє знайомих між собою. Довести, що знайдуться чотири особи, кожна пара з яких знайомі між собою.
