1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа 
– непарне число. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. У правильному 9-кутнику вершини пофарбовані білим і чорним кольором. Довести, що існують два різних рівних трикутники, вершини кожного із яких пофарбовані одним кольором.
3. У таблиці 8´8 розміщено 64 невід'ємних числа, сума яких 1964. Сума чисел, які стоять на обох діагоналях дорівнює 116. Числа, які розміщені симетрично якої-небудь діагоналі рівні між собою. Довести, що сума чисел, які стоять у довільному рядку таблиці, не перевищує 520.
4. Мережа метро має на кожній лінії не менше ніж чотири станції, із них більше трьох пересадочних. Ні на якій пересадочній станції не перетинається більше двох ліній. Яке найбільше число ліній може мати друга мережа, якщо з довільної станції на довільну можна попасти, зробивши не більше двох пересадок?
