1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа х та у не взаємно прості. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. У просторі задано 4 точки, які не лежать в одній площині. Скільки існує різних прямокутників, для яких ці точки є вершинами?
3. У таблицю 8´8 вписано цілі числа від 1 до 64. Довести, що в ній знайдуться два сусідні числа, різниця між якими не менше від 5.
У кожну клітинку таблиці вписано число, яке дорівнює середньому арифметичному чотирьох чисел, які стоять у сусідніх клітинах. Довести, що найбільше число стоїть на краю таблиці.
4. 50 директорів різних шкіл з'єднані телефонами з 50 заступниками, причому кожний директор з'єднаний із 13 директорами. Довести, що можна видалити 600 провідників так, щоб кожний директор був зв'язаний з одним заступником, а кожний заступник з одним директором.
