1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа 
– неціле число. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. Із п'яти даних кіл кожні чотири проходять через одну точку. Довести, що є точка, через яку проходять всі п'ять кіл.
3. N точок з'єднані відрізками, що не перетинаються так, що із кожної точки можна пройти в кожну іншу по цим відрізкам, при цьому немає двох точок, які з'єднувались би двома різними шляхами. Довести, що загальне число відрізків N-1.
4. Довести, що в кожній групі з 12 осіб можна вибрати двох, а серед решти 10 ще 5 таких осіб, що кожна особа знайома з обома вибраними спочатку, або не знайома ні з одним із них.
