1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа х та у взаємно прості. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. Король хоче побудувати n міст і n-1 доріг між ними так, щоб із кожного міста можна було проїхати в кожне інше (дороги не перетинаються і не проходять через інші міста). Чи може виконати бажання король, за умови, щоб найкоротша відстань по мережі доріг між парами міст була відповідно 1,2,3,..., 
км при n=6, n=1996.
3. На квадратному аркуші паперу намальовані n прямокутників із сторонами, які паралельні сторонам аркуша. Жодні два із цих прямокутників не мають спільних внутрішніх точок. Доведіть, що після вирізання всіх прямокутників кількість шматків, які утворюються із аркуша, не більше n+1.
4. У складанні 40 задач взяло участь 30 студентів усіх п'яти курсів. Кожні два однокурсники придумали однакове число задач. Кожні два студента з різних курсів придумали різне число задач. Скільки студентів придумало по одній задачі?
