1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа 
– ціле число. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. Зібралось 2n осіб, кожна з яких знайома не менше ніж з n присутніми. Довести, що можна вибрати з них чотирьох осіб і розсадити за круглим столом так, щоб кожен сидів поруч зі своїм знайомим.
3. На площині дано n точок, із яких жодні три не лежать на одній прямій. Дозволено з'єднувати точки відрізками так, щоб ці відрізки не перетинались (але могли мати спільні кінці). Довести, що найбільша кількість відрізків, які можна провести, не залежать від вибору пар точок, які з'єднують.
4. Між деякими містами Платландії є телефонний зв'язок. Довести, що знайдуться хоча б два міста, які мають зв'язок з однаковим числом міст.
