1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа 
– непарне число. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. На олімпіаду прибули n учасників. Деякі з них знайомі, і при цьому кожні двоє незнайомих мають двоє спільних знайомих. Кожні двоє знайомих А і В спільних знайомих не мають. Довести, що кожний із них знайомий з однаковим числом учасників.
3. Дано m точок, деякі з них з'єднані відрізками так, що кожна з'єднана з l точками. Яких значень може набувати l?
4. Десять студентів-математиків склали 35 задач для математичної олімпіади. Відомо, що серед них були студенти, які склали одну, дві або три задачі. Довести, що серед них були студенти, які склали не менше п'яти задач.
