1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа х та у не взаємно прості. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. На листі паперу проведено 11 горизонтальних і 11 вертикальних прямих, точки перетину яких називають вершинами. Ребром будемо називати відрізок, який з'єднує дві сусідні вершини на прямій. Яке найменше число ребер треба витерти, щоб після цього в кожній вершині сходилось не більше трьох ребер?
3. На конгресі зібрались учені, серед яких є друзі. Виявилось, що кожні два із них, які мають на конгресі однакове число друзів не мають спільних друзів. Довести, що знайдеться вчений, який має точно одного друга із учасників конгресу.
4. У деякій країні 1000 доріг з'єднують 200 міст, причому із кожного міста виходить хоча б одна дорога. Яке найбільше число доріг можна одночасно закрити на ремонт, не порушивши зв'язок між містами, який досягався раніше.
