Лекція 1. Поняття множини. Операції над множинами

Міністерство освіти та науки України

Київський національний університет технологій та дизайну

М.К.МОРОХОВЕЦЬ

Основи Дискретної математики

МНОЖИНИ ТА ВІДНОШЕННЯ

Конспект лекцій

Для студентів напрямку “Комп’ютерні науки” 6.0402

КИЇВ КНУТД 2005

УДК 51.681.3517

Конспект лекцій з курсу “Основи дискретної математики” для студентів спеціальності “Комп’ютерні науки” 6.0402

/ Автор М.К.Мороховець. – К.: КНУТД, 2005. – 52 с. Укр.мовою.

У даному матеріалі викладено основні відомості з теорії множин, розглядаються поняття відношення, відображення. Наводяться приклади розв’язання задач. До кожного розділу подаються задачі та вправи.

Матеріал призначено для студентів, що починають вивчати основи дискретної математики.

Бібл. 6 найм.

© Київський національний університет технологій та дизайну, 2005

Лекція 1. Поняття множини. Операції над множинами

Теорія множин як математична дисципліна створена німецьким мате-матиком Г.Кантором. Згідно з його визначенням, множиною є довільне зі-брання певних об’єктів нашої інтуїції або інтелекту, які розрізняються між со-бою, що уявляється як єдине ціле. Ці об’єкти називаються елементами, або членами множини. Зауважимо, що формулювання поняття множини не на-кладає жодних обмежень на природу предметів, що входять у множину. Мно-жина може складатися, наприклад, з білих лебедів, чорних автомобілів, пар-них чисел. Відмітимо також, що канторівське формулювання дає змогу роз-глядати множини, елементи яких з тієї чи іншої причини не можна точно вка-зати (наприклад, множина усіх раціональних чисел, множина зірок Всесвіту). Фраза «об’єкти, що розрізняються між собою» з канторівського визначення множини означає, що для будь-яких двох предметів, які вважаються елемен-тами множини, має бути спосіб вирішити являються вони різними чи однако-вими. Слово «певний» розуміють у тому сенсі, що коли дано деяку множину та деякий предмет, то можна визначити, чи є цей предмет елементом даної множини.