Сплайн – это математическая модель гибкого, тонкого стержня из упругого материала. Стержень закрепляется в двух соседних узлах с заданными углами наклона. Стержень длиннее, чем расстояние между двумя точками. Линия, которую описывает сплайн-функция, напоминает по форме гибкую линейку, закреплённую в узловых точках (откуда и название: spline – гибкая линейка).
Функция pspline(vx,vy) – возвращает вектор коэффициентов кубического сплайна vs, который используется функцией interp для построения кубического сплайна, интерполирующего данные, представленные в векторах vx и vy. На поведение сплайна на концах условий не налагается. Вектор vs становится первым параметром функции interp.
Функция interp(vs,vx,vy,x) – возвращает интерполированное значение в точке х, полученное с помощью кубических сплайнов на основе данных, представленных в векторах vx и vy:
1. Найдите вектор кубического сплайна:
kp:=pspline(X,Y)
2. Определите значение функции при заданном значении аргумента:
YD := interp(kp,X,Y,XD)
YD = 5.815
3. Найдите функцию, заданную таблицей, с помощью параболического сплайна:
fp(x) := interp(kp,X,Y,X)
6.616
7.399
6.196
fp= 6.005
7.825
5.655
4. Постройте график найденной функции (рис. 88).
Рис. 88. Решение с помощью параболического сплайна
