При линейной интерполяции используется функция линейного интерполирования linterp(vx,vy,xd), которая возвращает оценку значения в точке x, вычисленную методом линейной интерполяции на основе значений векторов X и Y;
• vx – вещественный вектор, элементы которого должны идти в порядке возрастания и соответствовать значениям X;
• vy – вещественный вектор одного размера с vx. Его элементы соответствуют значениям Y;
• xd – значение переменной х, в которой нужно проинтерполировать величину y. Предполагается, что х лежит в интервале изменения элементов vx.
1. Задайте значения аргумента X и функции Y в виде матриц, а также задайте значение точки XD, в которой надо найти значение функции (рис.86):
0.150 6.616
0.155 7.399
X:= 0.160 Y:= 6.196 XD:= 0.162
0.165 6.005
0.170 7.825
0.175 5.655
2. Определите значение функции YD при заданном значении аргумента XD с помощью линейной интерполяции, воспользовавшись функциейlinterp(рис. 86):
YD:=linterp(X,Y,XD); YD = 6.12.
Рис.86. Решение с помощью линейной интерполяции
3. Для таблично заданного аргумента X и значения функции YD=6.12 в некоторой точке XD=0.162 найдите функцию f(X) в виде таблицы с помощью линейной интерполяции f(X):=linterp(X,Y,XD).
6.616
7.399
f(X) = 6.196
6.005
7.825
5.655
4. Постройте график функции f(X), – он проходит через заданные узлы интерполяции, значит, функция определена верно (рис. 87).
Рис. 87. График функции, полученный методом линейной интерполяции
