Определение:Отношение 
называются функцией или отображением из множества А в множество В, если 
, 
и из того, что 
и 
, следует: 
.
– область определения функции 
– область значений функции .
Если вместо 
выполняется условие 
, то называется частичнойфункциейна множестве А.
Функция из А в В обозначается: 
или 
.
Если 
, то пишем 
(y – значение функции при значении аргумента x).
Виды отображений:
Определение:Отображение называется инъективным, если 
.
Определение:Отображение 
называется сюръективным, если 
, т.е. 
: 
.
Определение:Отображение 
называется биективным(взаимно однозначным отображением А на В), если оно одновременно инъективно и сюръективно.
Множество всех функций из А в В обозначается через 
, т.е. 
.
Функция 
называется n-местной функцией из А и В.
Если y – значение n-местной функции при значении аргумента 
, то пишем 
.
