Логарифмические и показательные функции

Логарифмические и показательные функции Mathcad могут использовать комплексный аргумент и возвращать комплексные значения. Значения экспоненциальной функции для комплексного аргумента вычисляются с применением формулы

e^x+iy=e^x(cos(y) + i sin(y))

Вообще говоря, значения натурального логарифма даются формулой

ln(x + i y)=ln|x + i y|+ atan(y/x) i + 2 n p i

В Mathcad функция ln возвращает значение, соответствующее n = 0. А именно:

ln(x + i y)=ln|x + i y|+ atan(y/x) i

Оно называется основным значением логарифма. Рисунок 1 иллюстрирует некоторые основные свойства логарифма.

exp(z)	Возвращает e в степени z.
ln(z)	Возвращает натуральный логарифм z. (z 0).
log(z)	Возвращает логарифм z по основанию 10. (z 0).

На Рисунке 1 показано, как можно использовать эти функции для вычисления логарифма по любому основанию.

Рисунок 1: Использование логарифмических функций.